圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的思想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方(fāng施为什么读yi什么意思，施怎么读啊)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，施为什么读yi什么意思，施怎么读啊过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者施为什么读yi什么意思，施怎么读啊方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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