为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。