反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质(现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多zhì)是什么(me)和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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