反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qi关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少è)函(hán)数(shù)的一(yī)个(g关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少è)单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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