为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的(de)定义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因是什(shén)么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用(y弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗òng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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