三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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