为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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