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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事选择复句例子十个，选择复句例子5个件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。<选择复句例子十个，选择复句例子5个/p>

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件的(选择复句例子十个，选择复句例子5个de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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