三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量，角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为因变(biàn)量的(de)函数的。

　　关于(yú)三(sān)角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质知识点，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)题(tí)目(mù)，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗p>

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观(guān)察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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