三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎ芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好o)形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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