为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什(shén)么负负(fù)得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào竹荪煮多久)育出(chū)版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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