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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频以及独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系举(jǔ)例，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频讲解，独(dú)立事件的概率计算(suàn)公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

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　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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