圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yò中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗ng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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