等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项的(de)差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念以及等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质公式(shì)总(zǒng)结(jié)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念，等差数列前(qián)n项是什么意思，等差数列前n项和(hé)常用(yòng)公式(shì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和(hé)概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种，假如(rú)一(yī)个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等(děng)差数雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数等于一个(gè)常数。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式(shì)较等差数(shù)列(liè)的(de)通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语