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项数怎(zěn)么(me)求公式，等(děng)差数(shù)列的(de)项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项(xiàng)数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数(shù)也是一(yī)个(gè)可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜(hé)论和计(jì)算(suàn)机科学中，自(zì)然数则通常是指非负整数(shù)，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差数列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升(shēng)察(chá)得出每个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和的(de)算法，大家(jiā)可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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