等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)的(de)。

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一00后初中学历很丢人吗个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所(suǒ)得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差(chà)数(shù)列中，从第二(èr)项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中，从第二项00后初中学历很丢人吗(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数。

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