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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是(shì)原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。<鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？/p>

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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