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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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