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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发(hán)数在相应区间上单调性一致。

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