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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎ1dm等于多少cm 1dm等于多少mn)生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互1dm等于多少cm 1dm等于多少m独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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