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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为(wèi)数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一(yī)个可(kě)数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗(zài)集合(hé)论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自(zì)然数(shù)则通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是(shì)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及项数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数是一(yī)个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出(chū)每个(gè)括号中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗他(tā)们的(de)和(hé)也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和(hé)是(shì)1260。

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