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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多(duō)项新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次(c新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗ì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性(xì新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗ng)代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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