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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发(f广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常ā)生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥(chì)的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(è广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常r)次投什(shén)么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于(yú广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常)一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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