反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切函(hán)数的(de)一个单调(diào)区间。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数(shù)具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。<srds是什么意思，srds是什么意思啊/p>

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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