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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)来表(biǎo)达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一(yī)起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比托(tuō)勒密更精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误(wù认真地还是认真的写作业，认真的与认真地)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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