反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变(bià三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛n)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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