三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三(s话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语ān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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