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三维向量叉乘公式(shì)矩阵,三维向量叉乘公式行列式(shì)
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通常我(wǒ)们(men)说(shuō)的(de)三(sān)维是指在平(píng)面二维系中又加(jiā)入了一个方(fāng)向向量构(gòu)成的(de)空间系。
三维既是坐标轴的三个轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左右(yòu)空间,y表示(shì)前后空间,z表示上下空间(不可用(yòng)平面直角坐标系去理解(jiě)空间方向)。
在(zài)数学中,向(xiàng)量(也称为欧(ōu)几里得向量(liàng)、几何向量、矢量(liàng)),指具有大小(magnitude)和方向(xiàng)的量(liàng)。
它可以形象化地表示为带箭(jiàn)头的线段。
箭头所指:代表向量的方向;
线(xiàn)段长度:代(dài)表向量(liàng)的大小(xiǎo)。
与向量(liàng)对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没(méi)有方向。
三维(wéi)向(xiàng)量叉(chā)乘(chéng)公式(shì)是什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向(xiàng)量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直,且(qiě)方向要用“右(yòu)手法则”判(pàn)断(用右(yòu)手的四(sì)指(zhǐ)先表(biǎo)示向量a的方向,然后手指(zhǐ)朝着手心的方向(xiàng)摆动(dòng)到(dào)向(xiàng)量(liàng)b的方向(xiàng),大(dà)拇指(zhǐ)所指的方(fāng)向就是向(xiàng)量c的方向)。
因此向量的外积不(bù)遵(zūn)守(shǒu)乘法交换率,因为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量(liàng)a
扩展(zhǎn)资料:
向量(liàng)几(jǐ)何(hé)表示
向量可(kě)以用有向线段来表示。
有向(xiàng)线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)表(biǎo)示向量的(de)大小,向量的大小,也就是向量(liàng)的(de)长(zhǎng)度。
长度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量(liàng),记作长度(dù)等于1个(gè)单(dān)位的向量,叫做单(dān)位向(xiàng)量。
箭头所(suǒ)指的方向(xiàng)表示向量的方(fāng)向。
代数规(guī)则(zé)
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与(yǔ)标(biāo)量乘法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不(bù)满足结合律(lǜ),但满足(zú)雅可(kě)比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线(xiàn)性性和雅可比恒(héng)等式别表明:具有向量加(jiā)法败指和叉积的R3构成(chéng)了一(yī)个(gè)李(lǐ)代数。
6、两个非零察(chá)散配天盛长歌顾南衣身世是什么,天盛长歌顾南衣身世揭晓(pèi)向(xiàng)量a和(hé)b平行,当且仅(jǐn)当a×b=0。
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最新评论
非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了