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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēn一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思000; line-height: 24px;'>一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思g)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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