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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有(yǒu菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗)一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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