反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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