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项数怎么求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类(lèi)别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了推，排在(zài)第(dì)n位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是(shì)一个(gè)可数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学(xué)中，自然数则(zé)通常是指非负整(zhěng)数，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为(wèi)数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项(xiàng)……排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每个(gè)括(kuò)号中的三个数都成等差数列(liè)，把每(měi)个(gè)括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列求和的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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