圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长回族女人为什么离婚少d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(pín回族女人为什么离婚少g)行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 回族女人为什么离婚少