三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于(yú)三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级以及三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质的区(qū)别，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)，垂线的(de)定义和性(xìng)质及判(pàn)定，垂线的定义和性质教学(xué)反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个(gè低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂(低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的yào)条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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