反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(y作家许地山简介，许地山简介资料ǐ)下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个作家许地山简介，许地山简介资料lor: #ff0000; line-height: 24px;'>作家许地山简介，许地山简介资料(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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