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初中三(sān)角函(hán)数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的推导过程，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函(hán)数降幂(mì)公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理(jié)弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函(hán)数

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