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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì实属和属实区别在哪，实属与属实的区别)A的(de)对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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