圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些)面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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