三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高二，从心理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频道为(wèi)正在(zài)拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使(shǐ)同学(xué)们对周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合(敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次p>

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学(xué)生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据(jù)图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次>

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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