反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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