反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的(de)反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。<雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语/p>

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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