圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2根号20等于多少 化简 根号怎么算﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180根号20等于多少 化简 根号怎么算L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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