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二阶偏微分方(fāng)程求解方法,二阶偏(piān)微分方(fāng)程的基本类(lèi)型

  二阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未(wèi)知函(hán)数,y'是y的一阶导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元(yuán)函数(shù)来说(shuō),如果在该方程(chéng)中出(chū)现(xiàn)因变(biàn)量的二阶导数,就称为二阶(常(cháng))微分方程(chéng)。

  在有些情况(kuàng)下,可(kě)以通过适当的变量代换,把二阶微分方程(chéng)化成一阶(jiē)微分方(fāng)程来求解。

  具有这种性质(zhì)的微分(fēn)方(fāng)程称为可降阶的微分(fēn)方程(chéng),相应的求解方法称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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