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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数(shù)称为这个数列的(de)第2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是一(yī)个可数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除(chú)了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在(zài)数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集(jí)（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别数列中的每气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别一(yī)个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和(hé)的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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