反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(d半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次ài)表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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