反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèn蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗ne-height: 24px;'>蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗g)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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