三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(d诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗e)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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