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反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中(zhōng)是指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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