在数学(xué)中，向量（也称为欧(ōu)几里得向(xiàng)量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它(tā)可以形象(xiàng)化(huà)地表示(shì)为(wèi)带(dài)箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向(xiàng)量的大(dà)小。

　　与(yǔ)向量对(duì)应的量叫做数量（物理学(xué)中(zhōng)称(chēng)标量），数量（或标量(liàng)）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的(de)方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手的四指(zhǐ)先表示(shì)向量a的方向，然后(hòu)手指朝着手心(xīn)的(de)方(fāng)向摆动到(dào)向量b的方向，大(dà)拇(mǔ)指所(suǒ)指的(de)方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵(zūn)守乘法交换率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　向(xiàng)量几何表(biǎo)示(shì)

　　向量可以用(yòng)有向线段(duàn)来表(biǎo)示。

　　有向线段(duàn)的长度表示向量的大小(xiǎo)，向(xiàng)量的大小，也就是向量的(de)长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量，记作长(zhǎng)度(dù)等于1个(gè)单位(wèi)的向量，叫做(zuò)单位向(xiàng)量。

　　箭头所(suǒ)指的方向(xiàng)表示向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反(fǎn)交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和(hé)雅可比(bǐ)恒等式别表明：具(jù)有向(xiàng)量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个(gè)李代数。

　　6、两个(gè)非(fēi)零察(chá)散配(pèi)向(xiàng)量a和b平(píng)行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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