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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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